2)Уравнения нужно просто сложить:
х^2+ху+ху+у^2=10+15
х^2+2ху+у^2=25
(х+у)^2=25
х+у=5
х=5-у, подставим это значение в уравнение:
x^2+xy=10
(5-y)^2+(5-y)y=10
25-10y+y^2+5y-y^2=10
-5y=-15 |:(-5)
y=3
x=5-3=2
Ответ:(2;3)
3)3х^2-10х+7=0
D=100-4*3*7=16
x1=(10+4)/2*3=14/6=7/3
x2=(10-4)/2*3=6/6=1
По формуле a(x-x1)(x-x2) разложим на множители:
3(х-7/3)(х-1)=(3х-7)(х-1)
Х-у=40
√х+√у=10 √х=10-√у (возводим в квадрат) х=100-2√у+у
Подставляем в первое: 100-20√у+у-у=40
-20√у=-60
√у=3 у=9
х-у=40 х-9=40
х=49
Ответ: х=49 у=9
№3.78 - 1) (27* 3^ -4)^2 = (3^3 * 3^-4)^2 = (3^-1)^2 = 3^-2 = 1\9
2) 16 * (2^-3)^2 = 2^4 * 2^-6 = 2^ -2 = 1\4
№3.79 - 1) (6 ^-4 * 6^-9) \ 6 ^-12 = 6 ^ -13 * 6 ^ 12 = 6 ^ -1 = 1\6
2)(7 ^ -7 * 7 ^ -8) \ 7 ^ -13 = 7 ^ -15 * 7 ^ 13 = 7^ -2 = 1\49
№37.10 1) (5 ^ 4 * 49 ^ -3) \ (7^ -7 * 25 ^ 3) = (5 ^ 4 * 7 ^ -6) \ (7^ -7 * 5 ^ 6) = 5 ^ -2 * 7= 7\25
2) ( 81 ^ 12 * 10 ^ -7) \ (10 ^ -5 * 27^ 17) = (3 ^ 48 * 10 ^ -7) \ (10 ^ -5 * 3^ 51) = 3 ^ -3* 10 ^ -2= 1\2700
<span>{1/5 (x+y) = 2/*5</span>⇒x+y=10<span>
{1/2 (x-y) = 1/*2</span>⇒x-y=2⇒x=2+y
2+y+y=10
2y=10-2
2y=8
y=4
x=2+4
x=6
Ответ (6;4)
Найдем а (подставим -1 вместо х)
-1+5-а+2=0 -а=1-5-2 а=6
х³+5х²+6х+2=0 -получили уравнение
Разделим уголком х³+5х²+6х+2 на х+1 получим х²+4х+2
Найдем корни уравнения х²+4х+2=0 D=4²-4*1*2=16-8=8
x1=-4-√8)/2=-4-2√2)/2=-2-√2
x2=-4+√8)/2=-4+2√2)/2=2(-2+√2)/2=-2+√2
ответ -2-√2, -2+√2