А)Пусть угол ВОС-х, тогда угол АОВ-х+40. Так как эти углы смежный, то вместе они составляют 180 градусов. Составим уравнение
х+х+40=180
х+х=180-40
2х=140
х=70
угол ВОС=70 градусов
АОВ=180-70=110 градусов
Ответ: АОВ=110, ВОС=70
б)Пусть угол АОВ-х, тогда ВОС 4х. Так как эти углы смежные, то вместе они составляют 180 градусов. Составим уравнение
х+4х=180
5х=180
х=36
угол АОВ=36 градусов
ВОС=180-36=144 градус
Ответ:АОВ=36, ВОС=144
Сумма смежных углов равна 180 градусов.
(к примеру) углы по 45 градусов то смежные с ними углы (180-45)
по 135 градусов.
<span>Дана правильная шестиугольная пирамида.
Сторона а основания равна апофеме А.
</span><span>Найти угол между боковой гранью и основанием.
Примем длину стороны и апофемы за 1.
</span><span><span /><span><span>
Дано:
</span><span>
Сторона основания
а =
1
</span><span>
Апофема
А = SM =
1
</span><span>
Проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности r(o)впис =
OM = a*cos 30</span></span></span>° = 1*(√3/2) ≈<span><span><span> 0,866025.
Высота H пирамиды равна:
H = </span></span></span>√(A² - r²) = √(1² - (√3/2)²) = 1/2.<span><span><span>
</span><span>Тангенс угла наклона двугранного угла между боковой гранью и основанием равен плоскому углу в плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей, то есть к ребру пирамиды.
tg a = H/r = 0,5/(</span></span></span>√3/2) = 1/√3 ≈<span><span><span> 0,523599.
</span><span>Этому тангенсу соответствует угол 30 градусов.
</span></span></span><span>
</span>
Точкой пересечения биссектрис является центр вписанной в треугольник окружности, то тогда расстояние от О до стороны MN = r. Тогда расстояние от О до стороны NK = MN = 6. S∆NOK = 1/2*6*10 = 30 см².