Решил с помощью тригонометрии, тк другого способа я не вижу. Т. синусов или косинусов не подходит, сторон нету, поэтому выражал по формулам.
2х + 7х=180
9х=180
х=20 коэффициент
Тогда больший угол равен 7х= 7*20=140 градусов
Меньший угол: 2х= 2*20=40 градусов
Вот это знаю точно,а что и как еще без понятия)
Пусть биссектриса внешнего угла треугольника при вершине В делит его на равные углы,градусная мера которых - α, тогда углы BCD и α равны (как соответственные углы при параллельных прямых). Но ∠BDC также равен α (как накрест лежащие),
то есть треугольник DBC - равнобедренный: BC=DB.
В прямоугольном треугольнике DBK DB - гипотенуза, DK - катет, т.е. DB>DK и,
так как DB=BC, BC>DK.
Ответ:BC>DK.
Во второй задаче аналогично доказывается равенство сторон BC и BF и из прямоугольного треугольника BPC получается BC=BF>BP.
<em>По первому рисунку Из ΔАДВ (∠Д=90°) АВ=а/cosα</em>
<em>Из ΔАСВ (∠С=90°) </em> ВС=АВ*sin45°=аsin45°/cosα=(а√2)/(2cosα)
По второму рисунку <em>из ΔАСД (∠С=90°) </em>АС=а*cosα
<em>Из Δ АВС (∠В=90°)</em>
ВС=(аcos)*(αcosα)=а*cos²α
АВ=аcosαsinα=0,5а*sin2α