трикутник АВС, кут А=90, висота АН=5 на ВС, ВН/НС=1/25=1х/25х, ВН в квадраті=ВН*НС, 25=х*25х, х=1=ВН, НС=1*25=25
Решение: Биссектриса OC делит угол AOB пополам (на две равные части). И одной с из таких частей является угол BOC. Он равен 40 градусам. Угол AOC = BOC. Следовательно AOC = 40 градусов.
Угол AOB = BOC + AOC = 40 + 40 = 80 градусов
1. ∠B = 180 - 35 - 45 = 100°
(180° - сумма углов треугольника)
2. ∠С= 180 - 40 - 70 = 70°
(∠CAB смежный с углом в 110°; сумма смежных углов = 180°)
3. ∠A = 180 - 60 - 70 = 50°
4. ∠B = 90 - 30 = 60°
(т.к.треугольник прямоугольный ⇒ сумма углов без прямого = 90°)
5. ∠A = 90 - 50 = 30°
6. ∠B = 180 - 105 - 40 = 35°
7. ∠B = 180 - 70 - 70 = 40°
(треугольник равносторонний, углы при основании равны)
8. ∠A = ∠C = (180 - 50):2 = 65°
9. ∠BCA = ∠A = 75; ∠B = 180 - 75 - 75 = 30°
10. ∠A = ∠C = (180 - 40):2 = 70°
11.∠A = ∠50°(по св-ву секущей при параллельных прямых)
<span>∠B = </span>∠80° (по св-ву секущей при параллельных прямых)
∠ACB = 180 - 130 = 50°
12. ∠A = ∠ABD = 30°; ∠ADB = 180 - 60 = 120°;
∠CDB = 180 - 120 = 60°;
∠DBC = <span>∠C = (180 - 60):2 = 60.</span>
Радиус в точку касания образует с касательной в этой точке прямой угол.
1) Через центр окружности и точку A провести радиус или диаметр
2) пользуясь угольником с прямым углом построить угол 90°
3) продлить полученный отрезок касательной в обе стороны от точки A
1)<OAD = <BCO, так как они накрест лежащие при AD||BC.
2)<AOD = <BOC, так как они вертикальные.
Так как два соответствующих угла в треугольниках равны, то они подобны(признак подобия треугольников)