F(x) = x²/(3 - x)
Производная функции:
f'(x) = (2x · (3 - x) - (-1) · x²)/(3 - x)²
f'(x) = (6x - 2x² + x²)/(3 - x)²
f'(x) = (6x - x²)/(3 - x)²
f'(x) = x(6 - x)/(3 - x)²
Приравняем производную нулю с условием, что х≠3
Получим: х = 0 и х = 6
Поскольку функция у = 6x - x² квадратичная, то её график - парабола веточками вниз пересекает ось х в точках х1 = 0; и х2 = 6
В точке х1 = 0 производная меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума, а в точке х2 = 6 производная меняет знак с + на -. Следовательно, это точка максимума.
Найдём локальные минимум и максимум функции f(x) = x²/(3 - x)
При х1 = 0 f(x) min = 0
При х2 = 6 f(x) max = 12
Два корня: х1=π/4 (точка А на рисунке) и х2=7*π/4 (точка В на графике). В точке А имеем sin(0,25*π)=cos(0,25*π)=0,5*√2. В точке В имеем |<span>sin(7*π/4)|=cos(7*π/4)=0,5*√2.</span>
1 90/18 =5км в мин
2 5+10= 15км в минуту
ответ 5км и 15км в минуту
X² + 3x + 2 = 0
D = 3² - 4 × 1 × 2 = 9 - 8 = 1, D>0
x1 = -3 + 1 / 2 × 1 = -3 + 1 / 2 = -1.
x2 = -3 - 1 / 2 × 1 = -4 / 2 = -2.
x1 = -1, x2 = -2.