(3с-5) 2-16с2
6с-10-16с2
-10с=-8 | × (-1)
с=1, 25
a) a=2, b= -1, c= -6
б) a=4, b=9, c= 20
a) (x-3)(x+3)=0
x1=3, x2= -3
б) x²≠-9
x∈∅
в) x(x-9)=0
x1= 0, x2= 9
г) x(x+9)=0
x1= 0, x2= -9
д) 2x²-x-6=0
D= 1+48= 49
x1= (1+7)/4= 2
x2= (1-7)/4= -1,5
е) 4x²+9x+20=0
D= 81-320
D<0
x∈∅
а) x²+2x-8/x²+4x= (x²-2x+4x-8)/x(x+4)= (x+4)*(x-2)/x(x+4)= (x-2)/x или 1- 2/x
б) y²-y-6/y²+2y= (y²+2y-3y-6)/y(y+2)= (y-3)(y+2)/y(y+2)= (y-3)/y или 1- 3/y
Х²-16х+64-64+6b= x²-16x+6b
Дана функция у=2х³ <span>+ 3х</span>² <span>+ 2.
Её производная равна:
y' = 6x</span>² + 6x = 6x(x + 1).
Приравняв производную нулю, находим 2 критические точки:
х = 0 и х = -1.
Тем самым мы определили 3 промежутка монотонности функции:
(-∞; -1), (-1; 0) и (0; +∞).
Находим знаки производной на этих промежутках.
<span>Где производная положительна -
функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит
смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус
- точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
</span><span><span><span>
x = -2
-1
-0,5
0 1
</span><span>
y' =
12
0 -1,5
0 12.
Как видим, максимум функции в точке х = -1, минимум в точке х = 0.
Найдём значения функции в этих точках и на границах заданного промежутка.
</span></span></span><span><span><span>
x = -2 -1
-0,5
0
</span><span>
y =
-2 3 2,5
2.
Ответ: </span></span></span><span>наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^3+3х^2+2 на отрезке [-2;0] равны 3 и -2.</span>