По построению треугольник вср - прямоугольный . угол вср равен 90градусов угол врс = 40 градусов . значит угол рвс равен 50градусов . он же совпадает с углом овс. значит он тоже 50 градусов
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора гипотенза равна 16 в квадрате плюс 63 в квадрате равно √4225=65
медиана в прямоугольном треугольнике равно половине гипотенузы тоесть 65:2=32,5
По теореме Пифагора
СН²=ВС²-НВ²
СН²=АС²-АН²
левые части равны,значит равны и правые, приравняем их
ВС²-НВ²=АС²-АН²
ВС²=АВ²-АС²
т.к. АН/НВ=1/8 (1+8=9 ЧАСТЕЙ),то
АВ=9АН И НВ=8АН
АВ²-АС²-НВ²=АС²-АН²
(9АН)² - 2АС²-НВ²=-АН²
81АН²-2*9²-64АН²+АН²=0
82АН²-64АН²=162
18АН²=162
АН²=162:18=9
АН=√9=3 СМ
Ответ:
...............................