т.к. центральный угол равен 90 градусов, то очевидно, что хорда CD является стороной вписанного в окружность квадрата.
Точка O- центр квадрата, а расстояние от неё до хорды- равно половине стороны этого квадрата.
Значит хорда равна 2 * 13 = 26 см
Решение в приложении
========================
4. ABCD (и вершина D) и окр-ть в одной плоскости. Возможно, что когда (если) тт.А,О,С лежат на одной прямой, то существует множество других плоскостей, проходящих через А,О,С (по условию) и (но) не проходящих через D.
Ответ: не обязательно, не всегда
3. А,В,С ∈ альфа И (по условию) А,В,С ∈ бета одновременно только в одном случае -если т. А,В,С лежат на одной прямой (только через прямую можно провести множество плоскостей)
Ответ: т.С на прямой АВ
треугольник ОВС - равнобедренный (т.к. ОС = ОВ = R = 16)
угол ОСВ = угол ОВС = 45 град.
треугольник ОВС - прямоугольный (ВС - гипотенуза (180 - 45 - 45 = 90 = угол ВОС)
<span><em>ВС = корень из (16*16 + 16*16) = 22,6 </em></span>
треугольник АОВ - равнобедренный (т.к. угол ОАВ = угол ОВА = 30 град.)
угол АОВ = 180 - 30 - 30 = 120 (по теореме синусов: АВ/синус АОВ = АО/синус 30)
откуда <span><em>АВ = АО (синус120/синус30)=16*(0,866/0,5) = 27,7</em></span>