Дано:
∠1=∠2
∠3=∠4
Доказать, что AB=AD
Доказательство:
1. Рассмотрим △ADC и △CBA:
1. ∠1=∠2 - по условию
2. ∠3=∠4 - по условию
3. AC - общая сторона -по чертежу
=> △ADC=△CBA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
2. △ADC=△CBA - по п.1
=> AD=AB - как соответственные элементы равных треугольников.
ЧТД
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам,
AO = AC/2 = 8/2 = 4 см
BO = BD/2 = 2/2 = 1 см
ΔАОВ прямоугольный, по теореме Пифагора:
AB² = AO² + BO² = 4² + 1 = 17
AB = √17 см
Стороны ромба равны, и равны √17 см.
Углы образовавшиеся при пересечении двух прямых называются вертикальными.
вертикальные противоположные углы равны, а соседние углы являются смежными и равны разности развернутого угла и соседнего (180-54=126)