Меньшее основание = 5х
нижнее основание = 7х
площ = 60
60=2*(5х+7х)/2
х=5
меньшее основание = 25
большее = 35
Метод Феррари:
уравнение вида
с помощью замены
приводим к виду
где:
добавим и вычтем из левой части уравнения 2 выражение , где s - некоторое число:
получим:
Пусть s - корень уравнения
Тогда уравнение 3 примет вид:
Избавляемся в уравнении 4 от знаменателя:
Раскроем скобки и получим:
Уравнение 6 называется кубической резольвентой уравнения 4 степени.
Разложим уравнение 5 на множители:
Получим два квадратных уравнения:
Применяем этот метод для решения уравнения:
коэффициенты:
a=-4
b=-51
c=306
d=-432
Определяем p,q и r:
Ищем s:
Возможно, у этого уравнения третьей степени есть и другие действительные корни. Но для данной задачи находить их все не обязательно. Достаточно одного корня, т.е числа, при котором выражение обращается в ноль.
Подставляем p,q,r и s в квадратные уравнения 7 и 8:
Находим x:
Ответ: -8; 3; 6
X/y=2/3,y>x⇒1,5x
(x-10)/(y-20)=3/4
(x-10)/(1,5x-20)=3/4
4(x-10)=3(1,5x-20)
4x-40=4,5x-60
4,5x-4x=-40+60
0,5x=20
x=20:0,5
x=40
y=1,5*40
y=60
Ответ: (30+100)/2*71=4615