<span>1.(х-1)(х+4)≥0
y=</span><span>(х-1)(х+4)
y=0 если </span>(х-1)(х+4)=0
x=1 и x=-4
<span>2.(х-5)(х-1.5)<0
</span>y=<span>(х-5)(х-1.5)
</span>y=0 если (х-5)(х-1.5)=0
x=5 и x=1.5
координатную прямую,сори, не смогу тут начертить(
task/30660465 Найти производную функции : y = ln(1+cosx) +√(4-x²) +2arcsin(x/2)
<u>решение</u> y ' = ( ln(1+cosx)+(4-x²)+2arcsin(x/2) ) ' =( ln(1+cosx) ) ' + (√(4-x²) ) ' + (2arcsin(x/2) ) ' = ( 1/(1+cosx) ) *(1+cosx) ' + ( 1/2(4-x²) )*(4 - x²) ' +2*(arcsin(x/2) ) ' =( 1 / (1+cosx) ) *(0 - sinx) + ( 1/2√(4-x²) )*(0 - 2x) +( 2*1/√(1 -(x/2)² ) * (x/2) ' = -sinx/(1+cosx) - x/√(4-x²) +( 2*1/√(1 -x²/4) )* 1/2 =
= - sinx / (1+cosx) - x/√(4 - x²) +2/√(4 -x²) = - sinx / (1+cosx) +(2-x)/√(4 - x²) = - sinx / (1+cosx) +(2-x)√(4 - x²)/ (4 - x²)= - sinx / (1+cosx) +√(4 - x²)/ (2 +x)
* * * sinx / (1+cosx) = 2sin(x/2)*cos(x/2) / 2cos²(x/2) = tg(x/2) * * *
cosx+cos9x+cos5x=0
2cos((x+9x)/2)*cos((x-9x)/2)+cos5x=0
2cos5xcos(-4x)+cos5x=0
2cos5xcos4x+cos5x=0
cos5x(2cos4x+1)=0
1) cos5x=0
5x=(pi/2) + pi*k
x=(pi/10)+ (pi*k)/5
2) 2cos4x+1=0
2cos4x=-1
cos4x=-1/2
4x=+- arccos(-1/2)+2pi*k
4x=+- (2pi/3) + 2pi*k
x= +- (pi/6) + (pi*k)/2
Ответ: x= (pi/10)+(pi*k)/5 ; x=(pi/6)+(pi*k)/2 ; x= - (pi/6)+(pi*k)/2, k принадлежит Z
{х=2у-4; -3*(2у-4)+у=2; { х=2у-4; -6у+12+у=2; { х=2у-4; -5у=-10; { х=2у-4; у=2; { х=2*2-4=0 у=2