Если не ошибаюсь: БУХГАЛТЕР,СМЕТЧИК,МЕНЕДЖЕР ПО КРЕДИТАМ,СТАТИСТИК,КОРРЕКТОР,КОПИРАЙТЕР,<span>ЛЕКТОР и многие другие...
</span>
Решение:
<span>1) область определения (-∞; ∞) </span>
<span>2) множество значений функции (-∞; ∞) </span>
<span>3) Проверим является ли функция четной или не четной: </span>
<span>y(x)=1/6x³-x²+1 </span>
<span>y(-x)=-1/6x³-x²+1, Так как у (-х) ≠-у (х) у (-х) ≠у (х) , то функция не является ни четной ни не четная. </span>
<span>4) Найдем нули функции: </span>
<span>при х=0; у=1 - график перечекает ось ординат в точке (0;1) </span>
<span>при у=0 получаем уравнение: 1/6x³-x²+1=0 </span>
<span>уравнение не имеет рациональных корней. </span>
<span>5) Найдем промежутки возрастания и убывания функции а так же точки экстремума: </span>
<span>y'=0.5x²-2x; y'=0 </span>
<span>0.5x²-2x=0 </span>
<span>0.5x(x-4)=0 </span>
<span>x1=0 </span>
<span>x2=4 </span>
<span>Так как на промежутках (-бескон; 0) и (4; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет. </span>
<span>Так как на промежуткe (0;4) y'< 0, то на этом промежутке функция убывает. </span>
<span>Так как при переходе через точку х=4 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (4 )=64/6-16+1=-13/3 </span>
<span>Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=1 </span>
<span>6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида: </span>
<span>y"=x-2; y"=0 </span>
<span>x-2=0 </span>
<span>x=2 </span>
<span>Tак как на промежуткe (-бесконеч; 2) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх </span>
<span>Так как на промежутке (2; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз. </span>
<span>Точка х=2; является точкой перегиба. </span>
<span>у (2)=8/6-4+1=-5/3 </span>
<span>7) проверим имеет ли график данной функции асимптоты^ </span>
<span>а) так как функция не имеет точек разрыва, то она не имеет вертикальных асимптот. </span>
<span>Проыерим имеет ли она наклонные асимптоты вида y=kx+b: </span>
<span>k=lim (прих->∞) (y(x)/x)=lim (прих->∞) (1/6x²-x+1/x)=∞ </span>
<span>Так как предел бесконечен, то наклонных асимптот функция не имеет </span>
Х(вершины)=-в/2а=2/4=1/2; у(верш)=2*1/4-1-4=1/2-5=-4ц1/2; коор-ты вершины (1/2;-4ц1/2) или(0,5;-4,5); точки для построения: иксы справа от вершины - 1; 2; слева - 0; (-1); (-2); игреки находим, подставляя иксы в формулу у=2x^2-2x-4; получим точки: (1;-4); (2;0); (0;-4); (-1;0); (-2;8)))))) ось параболы проходит через ее вершину параллельно оси оу; ее формула х=2.
Может
x^2 +4xy+4xy+16y^2
x^2+16y^2+8xy