Формула разложения квадратного трехчлена на множители
х²+рх+q=(x-x₁)(x-x₂)
где х₁;х₂ - корни квадратного трехчлена.
Значит х₁=1; х₂=а
По теореме Виета
х₁ + х₂ = -12
х₁·х₂ = - 13
1 + а = -12
1·а = - 13
а=-13
О т в е т. а=-13.
х²+12х-13=(x-1)(x-(-13))=(х-1)(х+13)
Пусть а - наименьшее число. Тогда наибольшее будет равно (а + 1). По условию задачи их произведение равно 56. Получим уравнение:
а(а + 1) = 56
а² + а - 56 = 0
а² + а + 0,25 - 56,25 = 0
(а + 0,5)² - 7,5² = 0
(а + 0,5 - 7,5)(а + 0,5 + 7,5) = 0
а + 0,5 - 7,5 = 0 и а + 0,5 + 7,5 = 0
а = 7 и а = -8 - не уд. условию задачи
Значит, наименьшее число равно 7.
Ответ: 7.
D = p^2 -4*1*36 = p^2 - 144 это выражение должно быть >=0, т.е. !p! >=12
корень(D) = корень(p^2-144)
X1 =( -p+ корень(p^2-144))/2
X2= ( -p- корень(p^2-144))/2
X1 - X2=4
X1 - X2 = ( -p+ корень(p^2-144) +p+ корень(p^2-144))/2 = корень(p^2-144)
корень(p^2-144) =4
p^2-144 =16
p^2 = 160
p= +-корень(160)
p1 = 4*rкорень(10)
p2 = - 4*rкорень(10)