Это получается дискриминант. то есть представим что x = cos x, тогда
Возведем первое уравнение системы в квадрат:
(x+y)² = 1 => x²+y² = 1-2xy
Подставляя во второе уравнение системы:
1-2xy = 1 => -2xy = 0 Отсюда 1) x = 0, y ≠ 0 2) x ≠ 0, y = 0 3) x = 0 и y = 0
В первом случае из первого уравнения: x = 0, y = -1, во втором случае y = 0, x = -1. Вариант, когда и x = 0 и y = 0 нам не подходит.
Ответ: x = 0, y = -1 и x = -1, y = 0.
Наименьшее - это 0; наибольшее - это 2
Разложим на множители с помощью группировки.
(8ху- 8х)+(12-12у) = 8х(у-1)+12(1-у) = 8х(у-1)-12(у-1) = (8х-12)(у-1)
Пусть собственная скорость катера - х, тогда по течению реки (х+2), против течения (х-2), на путь по течению реки катер затратил 80/(х+2) часов, против течения 80/(х-2) часов, на весь путь он затратил 9 часов, тогда составим уравнение:
<span>80/(х+2)+80/(х-2) =9 </span>
<span>9х^2-160х-36=0 </span>
<span>Д=(164)^2 </span>
<span>х1=-4/18-скорость не может быть отрицательной </span>
<span>х2=(160+164)/18=18- собственная скорость катера</span>