h-высота ABCD,ABC
Sabcd=h(BC+AD)/2=70см2
Sabc=h*BC/2=S
BC/AD=3/4
AD=4*BC/3
Подставим в первую формулу
(BC+4*BC/3)*h/2=70
h*BC/2=S
Разделим одно уравнение на другое
7/3=70/S
S=30см2
В трапеции ABCD проводим высоту CE получаем прямоугольный треугольник CED угол
CED 90град,сторона
CD
20 см узнаем высоту
CE
1)20*sin90(
sin90=1) 20*1=20
2)S=(22+6):2*20=280
Трудная задача.
Обозначим неизвестную сторону 2а, она делится пополам.
По теореме косинусов
a^2 = 8^2 + x^2 - 2*8*x*cos 45 = 64 + x^2 - 16x*√2/2 = 64 + x^2 - 8x√2
a^2 = 8^2 + y^2 - 2*8*y*cos 30 = 64 + y^2 - 16y*√3/2 = 64 + y^2 - 8y√3
(2a)^2 = x^2 + y^2 - 2xy*cos 75
Отдельно найдем cos 75 = sin 15 через синус половинного угла.
Подставляем
Получаем систему из 3 уравнений
Но как это решать, я не знаю.
Плоскость, образованная пересекающимися прямыми "а" и "b" пересекает параллельные плоскости α и α1 по параллельным прямым.
АВ║А1В1, треугольники РАВ и РА1В1 подобны.
Так как РА/АА1=2/5, то можно принять РА=2х и АА1=5х. Тогда РА1=2х+5х=7х. РА/РА1=2/7 - это коэффициент подобия.
Следовательно, АВ=А1В1*k или АВ=10,5*(2/7)=3.
Ответ: АВ=3 см.
ОА= (26 - 19) / 2 = 7/2 =3,5