1) найдем координаты середины АВ точки М
х(М)= 0; у(М)=6 М(0;6)
2) составим уравнение прямой ах+ву+с=0, проходящей через точки М(0;6) и С(-2;-8): (у-у(1)) / (у(2)-у(1)) = (х-х(1)) / (х(2)-х(1)), подставляем координаты точек М и С, получаем:
(у-6) / (-8-6) =( х-0) / (-2-0)
-14*х=-2(у-6)
-14х=-2у+12
2у-14х-12=0 | :2
у-7х-6=0 - искомое уравнение.
Пусть 1 ед. - х, тогда
3х+4х+6х=130
13х=130
х=10
a=3*10=30 (см)
b=4*10=40 (см)
c=6*10=60 (см)
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту
S = 1/2(a+b)*h
S = 1/2*(4 + 8)*5 = 1/2*12*5 = 6*5 = 30 см²
1) Рассмотрим ΔBAD,<BDA = 90°, так как AD - высота. По теореме Пифагора, AD = √AB² - BD² = √64 - 40.96 = √23.04 = 4.8
2) Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу. иными словами, AD = √BD*DC, откуда
BD * DC = AD²;
DC = AD²/BD = 4.8²/6.4 = 3.6
Вот и вся задача
Нарисуйте картинку для себя, так будет понятней.
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в соотнощении 2:1, считая от вершины. Медиана, проведённая из верхнего угла, поделит основание на две части по 16. Рассмотрим треугольник, составленный этой медианой, половиной основания и боковой стороной. Эта вот прямая (которая в условии) проходит через него и выделяет в нём маленький прямоугольный треугольник, подобный большому, причём левая сторона будет составлять 2/3 от медианы. Значит коэффициент подобия 2/3 и соответственно основание его будет 16*2/3 = 32/3. Нам надо найти, как я понимаю, в два раза большую величину: 32/3 *2 = 64/3 = 21 целая и 1/3.