Шаровой сектор - это конус и шаровой сегмент.
Радиус конуса r, его высота H и радиус шара R образуют прямоугольный треугольник. Высота конуса из т. Пифагора
H^2 = R^2 - r^2 = 75^2 - 60^2 = 5625 - 3600 = 2025 = 45^2
H = 45
Объем конуса
V(кон) = 1/3*pi*r^2*H = 1/3*pi*60^2*45 = 3600*15*pi = 54000pi.
Радиус шарового сегмента r = 60, а его высота h = R - H = 75 - 45 = 30.
V(шс) = pi*h^2*(R - h/3) = pi*30^2*(75 - 30/3) = pi*900*65 = 58500pi.
Объем шарового сектора равен сумме этих объемов.
V = V(кон) + V(шс) = 54000pi + 58500pi = 112500pi
Пусть C=x, B=2x, A=2x-45
x+2x+2x-45=180
5x=225
x=45
C=45, B=45*2=90, A=90-45=45
Ответ: 45, 45, 90
34÷2=17 (сумма двух сторон параллелограмма)
25-17=8 (АС)
Поскольку АМ биссектриса то выполняется соотношение АС/АВ=СМ/ВМ=2,4/2,6. Пусть единица пропорции равна Х, тогда АС=2,4Х, АВ=2,6Х. По теореме Пифагора. АСквадрат+ВСквадрат =АВквадрат, (2,4Х)квадрат+25=(2,6Х)квадрат . 5,76Хквадрат+25=6,76Хквадрат. Отсюда Х=5. Тогда АС=2,4*5=12, АВ=2,6*5=13. Искомый периметр равен Р=АС+ВС+АВ=12+5+13=30.
10=х
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Ответ: х=10.