Надо дугу АБ+дуга BC получится 156 угол ABC
Пусть угол С=х, тогда угол А=2х, а угол В=3х
Угол А+угол В+ угол С=180 градусов
составим уравнение
2х+х+3х=180
6х=180/:6
х=30
следовательно, угол С=30 градусов
угол А=2*30=60 градусов
угол В=3*30=90 градусов
Ответ:
угол С=30 градусов
угол А=60 градусов
угол В=90 градусов
а) AD=BC как противолежащие стороны прямоугольника, АМ=СN по условию, углы между ними MAD и NCB также равны, поскольку являются соответствующими при паралельных прямых AD и ВС и секущей MN. Значит треуг MAD=NCB по первому признаку.
б) Достаточно доказать равенство противолежащих сторон. MD=NB вытекает из равенства треуг MAD и NCB (доказано в первом случае). Равенство сторон MB и ND докажем. Для этого рассмотрим треуг. MBD и NDB. MB=ND, BD-общая сторона, углы между этими сторонами также равны, так как угол MDB=MDA+ADB, NDB=NBC+CBD, ADB=CBD-как накрестлежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей BD, а углы MDA=NBC из равенства треуг. MAD и NCB. Следовательно, треуг MBD=NDB, значит MB=ND. Четырехуг. MBND-паралелограм.
Пусть высоты BE, BF.
По условию пусть BF : BE=6:5,тогда пусть BE=5x, BF=6x. AD=a,
CD=b.
По условию задачи = 2 + = 66, тогда + = 33. = 33 − .
= ∙ = ∙ ;
Подставим: ∙ 5 = (33 − ) ∙ 6;
5 = (33 − ) ∙ 6;
5 + 6 = 33 ∙ 6;
= 18; = 33 − 18 = 15.
Ответ. 15 и 18