<span>1)При а=0 уравнение линейное и имеет вид:
х+2=0
х=-2 один корень
2) При а≠0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=((a+1)²)²-4a(a+2)=(a²+2a+1)²-4(a²+2a)=(a²+2a)²+2(a²+2a)+1-4(a²+2a)=
=(a²+2a)²-2(a²+2a)²+1=(a²+2a-1)²
При D=0 уравнение имеет один корень
a²+2a-1=0
a₁=(-2-√8)/2=-1-√2 или </span><span><span>a₂=(-2+√8)/2=-1+√2</span>
При D>0, т. е. при </span><span>a₁≠ -1-√2 или <span>a₂≠ -1+√2</span> уравнение имеет два корня</span>
Ответ. при а=0; a=-1-√2 ; a=-1+√2 уравнение имеет один корень
при а∈(-∞;-1-√2 )U(-1-√2;0)U(0;-1+√2)U(-1+√2;+∞) уравнение имеет два корня.
X=-2; 2*(-2)^3-2/2=-17
x=0 ; 2*0^3+2*0=0
x=1; 2*1^3+1/2= 2.5
ОДЗ х>0 , x-1>0 x>1⇒ <span>x>1
</span>㏒₂(x)+ ㏒₂(x-1) ≤1
㏒₂(x*(x-1)) ≤ 1
㏒₂(x²-x)≤1
x²-x ≤ 2¹
x²-x-2≤0
x²-x-2=0
D=1+8=9 √D=3
x₁=(1+3)/2=2
x₂=(1-3)/2=-1 не подходит под ОДЗ
- +
---1---2---------------
х∈(1;2]
А (х-4) / 2 (×+4) / (4+×)(4-×) / (×+4)(×+4)
а (×-4) / 2 (×+4) × (×+4)/(×-4) все сокращаем получатся а/2