(2х - 3у)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2
6+8-4х=3-5х
-4х+5х=3-6-8
х=-11
Пусть скорость на подъеме - х км/ч, тогда на спуске - (х+2) км/ч, тогда расстояние на подъеме - 2х км, а на спуске - 3(х+2) км. Получаем уравнение
2х + 3(х+2) = 18
2х+3х+6=18
5х = 12
х=12 : 5
х = 2,4
ответ: скорость на подъеме 2,4 км/ч
Пусть скорость первого велосипедиста Х, тогда скорость второго Х+3. Первый успел проехать 45 км, второй 93-45=48 км. Они оба ехали одинаковое время, которое равно пройденному расстоянию, деленному на скорость.
Получаем уравнение:
Ответ: скорость первого велосипедиста 45 км/ч, скорость второго - 48 км/ч. Судя по всему, они очень спешили куда-то...
можно и так
(1)
во первых a>0
<em>(2)</em>Далее уравнение (1) "распадается" на два
(3)
(4)
При этом должно быть выполнено (2)
Рассмотрим уравнение (3).
Если (обозначим 1+a=с) Получим
<em>(5)</em>(5) Обычное квадратное уравнение оно будет иметь два различных вещественных корня, если его дискриминант будет больше 0. Т.е.
<em> (6)</em>Аналогично из уравнения 4 получаем:
a<5
<em>(7)</em>Это еще два корня
Итого 4 корня
Находя пересечение интервалов (2), (6), (7), получаем 0<a<5 или a∈(0; 5)
Ответ a∈(0;5)