разберём числитель:
(25^(n)-5^(2n-2))^(1/2)=(5^(2n)-5^(2n-2))^(1/2)=(5^(2n-2n-2))^(1/2)=(5^(-2))^(1/2)=5^(-1)
теперь разберём знаменатель:
(125^(n-1)-61*5^(3n-6))^(1/3)=(5^(3n-3)-61*5^(3n-6))^(1/3)=(1-61*5^(-3))^(1/3)
тем самым уничтожыв все n, мы доказали, что оно не влияет на решение!
(^-это знак степени)
Вариантов перестановки 6*5*4*3*2=720 (вариантов)
Если не знать формулу, то считаем так:
Вариантов для 1 урока 6.. Далее к каждому из них: 5 вариантов для 2 урока. (т.е. например, 1 алгебра , тогда любой из 5 оставшихся - второй, и т.д. с 1 руским, 1 литературой и т.д. ,т.е. это уже 6*5=30 вариантов, ну и дальше к каждому из выбранных вторых- 4 оставшихся варианта для 3 урока , 30*4=120, к каждому из этих 120 , 3 варианта для 4 урока 120*3=360, 2 варианта для 5 урока 360*2=720 и шестой уже без вариантов.
1) arccos (минус корень из 2 деленное на 2) = пи- arccos (корень из 2 деленное на 2) = пи - пи/4 =3пи/4
2) arcsin (минус корень из 2 деленное на 2) = - arcsin (корень из 2 деленное на 2) = - пи/4
3) arcsin (-1/2) - arctg (корень из 3) = - arcsin (1/2) - arctg (корень из 3) = -пи/6 – пи/3 = -пи/2
4) arcsin 1 + arctg (корень из 3) = пи/2 + пи/3 = 5пи/6
(12!+12!×12!)/13!=(12!(1+12!))/13!=(1+12!)/13=36846277
Дано уравнение (х²+ 2х + 1)² - (х² - 4х - 5)² - 12(х - 5)⁴ = 0.
Раскроем скобки и приведём подобные.
-12x⁴ + 252x³ - 1800x² + 5964x - 7524 = 0.
Можно сократить на -12:
x⁴ - 21x³ + 150x² - 497x + 627 = 0.
Подбираем среди множителей свободного члена число 3 - оно является корнем этого уравнения.
Делим уравнение на (х - 3) и получаем:
(х - 3)*(x³ - 18x² + 96x - 209) = 0.
Подбираем среди множителей свободного члена кубического многочлена число 11 - оно является корнем его.
Делим уравнение на (х - 11) и получаем:
(х - 3)*(х - 11)*(x² - 7x + 19) = 0.
Квадратный трёхчлен корней не имеет, так ка дискриминант равен -27.
Получаем ответ: заданное уравнение имеет 2 действительных корня х = 3 и х = 11. Их сумма равна 14.