.....................................
{х²-5х+4>=0
{5-х<0
5-x<0
-x<-5|×(-1)
x>5
x€R, R€(5;+беск.), €- знак принадлежит.
х²-5х+4>=0
По теореме Виета
х1+х2=-(-5)
х1×х2=4
х1=1
х2=4
+ +
--------©--------©---------
1 - 4
©-точка включается
€- знак поинадлежит
х€(-беск.;1]; х€[4;5) и (5;+беск.)
по условию х>5, следовательно
х€R, R€(5;+беск.)
1
1)x²-x=0
x(x-1)=0
x=0
x-1=0⇒x=1
2)x²+6x+9=0
(x+3)²=0
x+3=0⇒x=-3
3)x²-81=0
(x-9)(x+9)=0
x-9=0⇒x=9
x+9=0⇒x=-9
4)x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x-2=0⇒x=2
5)3x²-3x=0
3x(x-1)=0
x=0
x-1=0⇒x=1
6)x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3 U x2=1
7)x²+2x=0
x(x+20=0
x=0
x+2=0⇒x=-2
8)x²+4x+3=0
x1=x2=-4 U x18x2=3
x1=-3 u x2=-1
9)x²-1/144=0
(x-1/12)(x+1/12)=0
x=1/12 U x=-1/12
в ОДЗ 2 строчка: нужно поменять знак (это описка)
до обратной замены все хорошо
случай. где
решен неверно, знак в неравенстве не поменяли
должно быть
, а значит x=0
случай
решено до знака? все верно, а дальше
решаем методом интервалов и получаем ответ: ( - ∞; - 2√5] [2√5; + ∞)
затем объединяем 1 и 2 случаи + ОДЗ
( - 5 ; -2√5] {0} [2√5; 5)