DOE=COF по 2м сторонам и углу между ними, АОЕ=BOF по стороне и 2м прилежащим углам, тогда ЕD=CF, AE=FB, → AD=BC, AE||BF, уС=уD, тогда ВОС=АОД по 2 мторонам и углу между ними, ч.т.д.
Рассмотрим четырехугольник OHCE.
∠C=180-(∠A+∠B)=180-(42+70)=180-112=68
∠E=∠H=90
∠EOH=360-(∠E+∠H+∠C)=360-(90+90+68)=180-68=112
С учетом поправки к условию:
ОВ = ОС, ∠АСО = ∠DBO по условию
∠АОС = ∠DOB как вертикальные, ⇒
ΔАОС = ΔDOB по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Α:β=4:11 => α=4x, β=11x
α+β=180 (т.к. это смежные углы)
4x+11x=180
15x=180
x=12
α=4*12=48(град)
β=11*12=132(град)
β-α=132-48=84(град)-разность смежных углов
Ответ: 84 град