треугольник АВС угол А=90
поскольку самый большой угол прямоугольного треугольника - прямой (сумма остальных равна 90)
то биссектриса делит угол А пополам
рассмотрим треугольник АСД
где Д точка пересечения биссектрисы АД с гипотенузой
сумма углов треугольника 180, следовательно 45 (половина А)+80+угол С=180
угол С= 180-125=55
вернемся к треугольнику АВС
угол В = 180-90-55=35
AH_|_α,AB=6см,AH=4см
ΔABH прямоугольный
sin<B=AH/AB=4/6≈0.667
<B≈41 гр 48мин
1. Пусть АВ = ВС = х, тогда АС = х + 12.
Составим уравнение:
x + x + x + 12 = 45
3x = 33
x = 11
AB = BC = 11 см
АС = 11 + 12 = 23 см
В треугольнике любая сторона должна быть меньше суммы двух других, а полученные стороны этому условию не удовлетворяют:
23 < 11 + 11
23 < 22 - неравенство неверно, значит такой треугольник не существует.
2. Пусть АС = х, АВ = ВС = х + 12.
x + x + 12 + x + 12 = 45
3x + 24 = 45
3x = 21
x = 7
AC = 7 см
АВ = ВС = 7 + 12 = 19 см
Раз треугольник равносторонний, то все углы по 60 град. косинус 60 = 0.5
3x=90 градусов, значит В=30 градусов, а угол А равен 60 градусов. Вроде было правило про прямоугольные треугольники в которых угол равен 30 градусов.