Данный многогранник занимаем по объёму ровно половину параллелепипеда, поэтому сначала находим объём параллелепипеда, а потом полученный результат делим на два:
Дана прямая призма, в основании которой лежит равнобедренная трапеция АВСД с боковой стороной 5 см, и основаниями 2 см и 8 см. Боковое ребро призмы равно 6 см.
Проекция бокового ребра на нижнее основание равна:
АВ1 = (8-2)/2 = 6/2 = 3 см.
Если гипотенуза 5 см, а один катет 3 см, то второй катет (это высота трапеции) равен 4 см (по Пифагору).
Площадь So основания равна:
So = ((2+8)/2)*4 = 20 см².
Периметр Р трапеции равен:
Р = 2*5 + 2 + 8 = 20 см.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = PH = 20*6 = 120 см².
Площадь S полной поверхности призмы равна:
S = 2So + Sбок = 2*20 + 120 = 160 см².
Если речь идёт о втором рисунке,то:
Угл М = 45 градусов
угл R = 80 градусов
так как это внутренне разносторонние углы
Чтобы найти площадь круга, ограниченного окружностью, по которой сфера касается боковой поверхности пирамиды, надо найти радиус этого круга.
Шар касается к грани СSД в точке М, которая будет серединой апофемы SК.
Если из этой точки М провести перпендикуляр к SO, то получим точку О2 - ценр рассматриваемого круга. Тогда радиус этого круга будет О2М = 1/2ОК = 1/4аV3
<span>Значит, S(круга) = pi*R^2 = pi*(1/4aV3)^2 = 3*pi*a^2 / 16
</span>