1)<ABD=<ADB (по усл.)
2)<CDB=<CBD (по усл.)
3) AС - общая
откуда следует, что треугольники АВС и АDС равны по 2-ому признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Угол при высоте = 90, угол АОР=15, следовательно угол АРО=180 - (90+15)=75
угол ОНК накрест лежащий углу АРО, значит он тоже 75
ответ: ОНК=75
Рис 1 - прямоугольный равнобедренный (равные катеты);
Рис 2 - он равносторонний. Видимо, в этом задании можно считать равносторонний треугольник и равнобедренным тоже;
Рис 3 - углы при основе равны, поэтому треугольник является равнобедренным;
Рис 4 - средняя линия делит треугольник так, что противоположные стороны равны, но так же все 4 стороны равны между собой. Очевидно, это тоже равнобедренный треугольник.
Исходя из рассуждений выше, все треугольники являются равнобедренными.
Из точки К опустим перпендикуляр на АВ в точку К1, это проекция точки К на плоскость основания. Из точки К1 параллельно АС проведём прямую К1М1 до пересечения с ВС в точке М1. Из точки М1 восстановим перпендикуляр М1М к плоскости верхней грани куба до пересечения с В1С1 в точке М. Соедини Ки М. КМ будет параллельна АС поскольу грани куба параллельны и КК1 и ММ1 перпендикуляры к этим граням. Полученное сечение это равнобедренная трапеция АКМС. Известно что АС=а корней из 2=4 корня из2., аналогично КМ=2 корня из 2. Проведём в трапеции АКМС высоту КЕ к АС. АЕ=(АС-КМ)/2=((4корня из 2)/2-(2корня из 2)/2):2=корень из 2.АК=корень из(А1К квадрат+АА1квадрат=корень из 20. Тогда высота трапеции КЕ=корень из (АКквадрат-АЕ квадрат)= корень из(20-2)=3 корня из 2. Отсюда площадь сечения S=1/2(КМ+АС)*КЕ=((2 корня из 2)+(4 корня из 2)):2*(3 корня из 2)=18.