Важное условие забыто - АС||ДЕ
Треугольники АВС и ДВЕ подобны - угол В общий,
∠Д = ∠А как соответственные
∠Е = ∠С как соответственные
Коэффициент подобия
k = ДЕ/АС = 10/16 = 5/8
---
k = ДB/АВ = x/(x+7,2) = 5/8
8x = 5(x + 7,2)
3x = 5*7,2
x = 5*2,4 = 12
---
k = ВЕ/ВС = у/(у+7,8) = 5/8
8у = 5(у+7,8)
3у = 5*7,8
у = 5*2,6 = 13
Площадь круга радиусом R=4/π равна
Sк=πR²=π*(4/π)²=16/π
Площадь сектора Sc=1
Получается пропорция
16/π - 360 градусов
1 - х градусов
х=1*360 : 16/π=22,5π
Из треугольника АВС по теореме косинусов:
ВС² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cosA = 25 + 16 - 2 · 5 · 4 · 1/2
BC² = 41 - 20 = 21
BC = √21 см
Плоскости АВС и α параллельны, АВ лежит в плоскости АВС, значит АВ║α.
Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость. Назовем ее β.
Через прямую АВ, параллельную плоскости α, проходит плоскость β и пересекает плоскость α. Тогда линия пересечения плоскостей параллельна прямой АВ.
Итак, АВ║А₁В₁, АА₁║ВВ₁, значит АА₁В₁В - параллелограмм, значит АВ = А₁В₁.
Аналогично доказываем, что ВС = В₁С₁ и АС = А₁С₁.
Тогда ΔА₁В₁С₁ равен ΔАВС по трем сторонам. Значит
А₁В₁ = АВ = 5 см,
В₁С₁ = ВС = √21 см
А₁С₁ = АС = 4 см.
Угол1 смежный углу 2, следовательно, угол 2=180-132=48°
угол два равен углу три
угол3=48°
угол 3 вертикален углу 4 (они равны)
значит, угол 4=48°
P1= 6+9+11= 26
130\26= 5 (коэффициент подобия)
6×5=30
9×5=45
11×5=55