Sina+cosa=1/3
1+2/(tga+ctga)=1+2/(sina/cosa+cosa/sina)=
1+2/(sin²a+cos²a)/cosa*sina=
1+2cosa*sina=sin²a+cos²a+2sina*cosa=
(sina+cosa)²=(1/3)²=1/9
ответ 1/9
1) 9х+(6-2х)=15
9х+6-2х=15
9х-2х=15-6
7х=9
х=9/7
х=1 2/7
2) 2х-5х-4=-8
-3х=-8+4
-3х=-4
х=4/3=1 1/3
3) 5-6х+21=-6х
-6х+6х=-21-5
0х=-26
решений не имеет
4) 20х+32-2х=12
20х-2х=12-32
18х=-20
х=-20/18
х=-1 2/18=-1 1/9
Х (км/ч) - скорость катера против течения реки
2х (км/ч) - скорость катера по течению реки
s = 90 км - путь катера
s = v * t - формула пути
----------------------------------------------
2х * 5 + х * 8 = 90
10х + 8х = 90
18х = 90
х = 90 : 18
х = 5 (км/ч) - скорость катера против течения реки
2 * 5 = 10 (км/ч) - скорость катера по течению реки
(10 - 5) : 2 = 2,5 (км/ч) - скорость течения реки
Ответ: 2,5 км/ч.
5 + 2,5 = 10 - 2,5 = 7,5 (км/ч) - собственная скорость катера