Если отношение длин одной пары отрезков равно отношению длин другой пары отрезков, то отрезки пропорциональные.
(Во вложении) Рассмотрим сначала треугольники APB и CPB, они равны по двум катетам. Далее, в треугольнике PTB , PB = 1/2 PT...
Диагональ квадрата вписанного в окружность равна его диаметру. Периметр квадрата - Р=2d√2, где d - диагональ квадрата.
Р=2*8*√2=16√2 ед.
BM и CH - высоты
BM пересекает AC в точке L
AML подобен ACH, так как угол AML=угол CHA, LM и CH высоты
M=1/2 * √(2b²+2c²-a²)
m=4см
b=7
c=9
4=1/2*√(2*7²+2*9²-a²)
4*2=√(98+162-a²)
8=√(260-a²)
64=260-a²
a²=196
a=14