Дано:
∠1=∠2
∠3=∠4
Доказать, что AB=AD
Доказательство:
1. Рассмотрим △ADC и △CBA:
1. ∠1=∠2 - по условию
2. ∠3=∠4 - по условию
3. AC - общая сторона -по чертежу
=> △ADC=△CBA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
2. △ADC=△CBA - по п.1
=> AD=AB - как соответственные элементы равных треугольников.
ЧТД
Все внешние углы по 120 градусов, т.к. у равностороннего треугольника все углы равны 60 град., 180-60=120
Радиус вписанной окружности равен 6. В треугольнике NOK он играет роль высоты к NK. Ответ Snok = 6*10/2 = 30
Один угол - x
Другой - 8x
Сумма всех углов равна 360 градусов, получается x+x+8x+8x=360
отсюда x= 20 градусов. Дальше находим другой угол 8*20=160
У нас получилось, что 2 угла по 160 и 2 угла по 20