<span><span>Решение. 3*(sin(x))^2-2*sin(2*x)+5*(cos(x))^2=2; (sin(x))^2-4*sin(x)*cos(x)+3*(cos(x))^2=0;
(tg(x))^2-4*tg(x)+3=0; tg(x1)=3; tg(x2)=1</span></span>
Ан-высота, аd-биссектрисса
1 cлучай: a и b одинаковых знаков ab>=0
Воспользуемся неравенством: о средних
(x+y)/2>=√xy
|ab|=ab<=(a^2+b^2)/2=1/2 2ab<=1
Преобразуем:
(a+b)^2-2ab=1
(a+b)^2=1+2ab<=2
Откуда
|a+b|<√2
-√2<=a+b<=√2
ЧТД
2 cлучай: a и b разных знаков.
Тут уже поинтересней:
имеем:
a^2=1-b^2<=1 тк b^2>0
|a|<=1
Анологично
|b|<=1
тк одно положительное другое отрицательное,то можно сделать оценку:
0 <=a<=1
-1<=b<=0
Сложим эти сравнения:
-1<=a+b<=1
А значит и верно что
-√2<a+b<√2 что удовлетворяет рамкам неравенства.
тк √2>1
чтд
Заметим что равенство выполняется когда a=b=+-1/2
Ответ:
Верно только 2 утверждение
Объяснение:
1) Есть тупоугольные треугольники, у которых центр описанной окружности вне его.
2) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
3) Диагонали ромба могут быть равны только в одном случае — если у ромба все углы будут прямыми, то есть если он будет квадратом.