Ответ: 20 км/ч.
Объяснение:
x — собственная скорость теплохода;
(x - 10) км/ч — скорость против течения реки;
(x + 10) км/ч — скорость по течению реки;
60/(x-10) ч — время, пройденное против течения;
60/(x+10) ч — время, пройденное по течению;
Домножим левую и правую часть уравнения на 0.25*(x-10)*(x+10), при этом x ≠ ± 10, мы имеем
15(x-10) + 15(x+10) = 2(x-10)(x+10)
15x - 150 + 15x + 150 = 2x² - 200
2x² - 30x - 200 = 0 |:2
x² - 15x - 100 = 0
x₁ = -5 - отбрасываем корень (скорость не может быть отрицательной)
<u><em>x₂ = 20 км/ч </em></u>
Второе уравнение- это (х-у)'2=9. Из первого у=3х+1. Во второе подставим
(х-3х-1)'2=9. (-2х-1)'2=9. (2х+1)'2=9. Отсюда 2х+1=3 т.е. х=1. Второй корень 2х+1=-3. Тогда х=-2. Соответственно, у=4 или у=-5.
Раскрываем скобки в левой части:
3x-4x-4<8+5x
Приводим подобные слагаемые и переносим переменные в левую часть:
-x-5х<8+4<=>-6х<12
Далее делим на (-6), чтобы получить приведенную переменную, при этом меняется знак неравенства, так как делим на отрицательное число!
x>-2
Если записывать в виде промежутка, то вот:
(-2;+бесконечности)