5√13 * 2√3 * √39 = 5*2 √13*3*39 = 10 <span>√ 39 * 39 = 390 </span>
Найдём область определения неравенства, она определяется системой неравенств: {27х>0 { x>0
x/3≠1 x≠3
x/3>0
Преобразуем неравенство: -2logx/3 3³≥ log₃x + log₃27 +1
-6* 1|(log₃ x/3) ≥log₃x +4
-6/(log₃x +1) ≥ log₃x + 4
Решим неравенство методом интервалов:
Рассмотрим функцию: у = -log₃x -4-6/(log₃x +1)
Область определения: х>0, кроме 1/3 и 3
Нули функции: -6/(log₃x +1) = log₃x + 4
Пусть log₃x + 1 = t
-6/t = t+3
Приведём к общему знаменателю:
t² +3t +6 =0
D= 3² - 24<0
Нулей нет
Определим знак функции на каждом промежутке:
0₋₋₋₋⁻₋₋₋1/3₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋3₋₋₋₋₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋
Решение неравенства (1/3;3)
16 в квадрате будет 256 ))
Х км - расстояние от станции до турбазы
Ответ:
24 км - расстояние от станции до турбазы
Производная второго и третьего слагаемых =0
Будем искать производную дроби.
Учтём, что tg (4x -π) = -tg(π-4x) = tg 4x
Теперь производная = -1/8Сos²4x: tg² 4x = -1/8Сos²4x: Sin²4x/Cos²4x =
=-1/Cos²4x·Cos²4x/Sin²4x = -1/Sin²4x
-1/Sin²4·π/4 = -1/Sin²π = 0