А потом (в общем случае) нужно подставлять найденные точки, а также края отрезка в функцию. Затем тупо искать наименьшее/наибольшее нескольких чисел.
Тут y'<0 при всех х, так что функцию монотонно убывает, и максимальное значение достигается на правом конце отрезка (т.е. в нуле, y(0)=5)
<span>sin4x+sin^22x=0</span>
Y`=(x³-9x²+15x-7)`=0
3x²-18x+15=0
x²-6x+5=0 D=16
x₁=5 x₂=1
-∞_____+______1_____-_____5______+______+∞
возрастает убывает возрастает
y(1)=1-9+15-7=0=уmax (-1;0) - точка перегиба.
y(5)=125-225+75-7=-32=ymin (5;-32) - точка перегиба.