Угол 7 равен углу 5, как вертикальный, а значит угол 5 тоже равен 141 градус. Угол 5 и угол 4 односторонние. В параллельных прямых сумма односторонних углов равна 180 градусов. Угол 5+угол 4= 141+39=180. Следовательно прямые параллельны
Высота ВВ₁ делит сторону АС на отрезки АВ₁ и В₁С
Пусть
х - АВ₁
(21 - х) - В₁С
Высота ВВ₁ разбивает ΔАВС на два прямоугольных треугольника ΔАВВ₁ и ΔВВ₁С
Для каждого из них применим теорему Пифагора и найдём катет ВВ₁,
В ΔАВВ₁
АВ² - АВ₁² = В₁В², т.е.
10² - х² = h²
В ΔВВ₁С
ВС² - В₁С² = В₁В² т.е.
17² - (21 - х)² = h²
Приравняем левые части выделенных равенств, получим уравнение
10² - х² = 17² - (21 - х)
100 - х² = 289 - 441 + 42х - х²
42х = 441 - 289 + 100
42х = 252
х = 252 : 42
х = 6 см - отрезок АВ₁
21 - 6 = 15 см - отрезок В₁С
h² = 100 - 6² = 100 - 36 = 64
h = √64 = 8 см
Ответ: ВВ₁ = 8 см; АВ₁ = 6 см; В₁С = 15 см.
17/60*360=102
Ответ:102 градуса
∠EKF = ∠PKF - ∠PKE = 90°-30° = 60°
∠NKE = ∠EKF (по усл.)
∠NKF = ∠EKF*2 = 120°
∠MKN + ∠NKF = 180° ⇒ ∠MKN = 180°-120° = 60°
∠M =∠K = 60° (т.к. Δ равнобедренный) ⇒ ∠N = 60°
по теореме Пифагора: ВС=корень(400+225)=25
sinC=AB|BC=20|25=0.8
cosC=AC|BC=15|25=0.6
tgC=AB|AC=20|15=1 1|3