В=12
a8=a1+7d
54=a1+84
a1=-30
-30 -18 -6 6 18 30 42 54 66 78
с четвертого плюс
Множество целых чисел
разделим на три класса:
, где + обозначает операцию объединения и изначает, что множества
дисъюнктны.
Данное разделение множества целых чисел существует по принципу решета Эрастофена.
.
Так как при четном x выражение делится на два, а при нечетном
делится на два (сумма нечетных чисел четна), то есть выражение все равно делится на два, первое условие выполнено. Докажем, что x делится на 3:
Так как
, то рассмотрим три случая:
1)
так как
.
2)
для каких-то
, то есть
.
3)
.
для каких-то
, то есть
.
Тогда для всех
выражение
делится на 6.
1)
7x²-4x=0
x₁=0
7x-4=0
x₂=4/7
2)
x²-5x+1=0
D=25-4=21
x₁=(5+√21)/2
x₂=(5-√21)/2
3)
3x²+2x+1=0
D=4-12=-8
действительных корней нет