Log₂x-3logx2²=log₂x-6logx2=log₂x-6/log₂x=1
y=<span>log₂x x>0
y</span>²-y-6=0
y=3 y=-2
log₂x=3 x=2³=8
log₂x=-2 x=2⁻²=1/4=0,25
Sin^2 x–2cos x*sin x+cos^2 x=1 / cos^2 x
sin^2 x/cos^2 x –2cos x*sin x/cos^2 x +cos^2 x/cos^2 x=1
tg^2 x - 2tg x + 1 - 1 = 0
Вводим новую переменную: tg x = y
y^2 - 2y =0
y(y - 2) = 0
y1=0 или y-2 = 0
y2=2
tg x = 0
x = arctg 0 +πk
x = πk
tg x = 2
x=arctg 2 + πk
Ответ: x = πk; x=arctg 2 + πk
8x^2=72x
Выражаем x^2
x^2=72x/8
x^2=9x
Переносим 9x в левую часть, правая равна нулю: x^2-9x=0
Выносим множитель за скобки x*(x-9)=0
Чтобы получился 0, один из множителей должен быть равен 0, тогда x1=0
x2-9=0
x2=9
Ответ: x = 0