Рассмотрим ∆AOD и ∆BOC ( O - точка пересечения данных отрезков AC и BD)
AO = OC
OD = OB
углы AOC и BOC равны как вертикальные
Значит, ∆AOD = ∆BOC - по I признаку.
Из равенства треугольников следует, что AD = BC и DC = AB
AC - общая сторона для треугольников ABC и CDA => ∆ABC = CDA - по III признаку.
По теореме синусов:
а/SinA=2R;
16/SinA=2*8√2;
SinA=16/16*√2=1/√2=√2/√2*√2
=√2/√4=√2/2;
A=45°;
или А=135°; так как Sin135°=Sin(180-45)=Sin45°=√2/2;
треугольник может быть остроугольным или тупоугольным.
ответ: 45; 135
Самая короткая медиана выходит из большего угла.
Поэтому к <span>вершине А ближе всего точка пересечения медиан.</span>
Это паралеллограмм угол СDE=60°; DCB=120°; CBA=60°; BAD=120°
По свойству биссектрисы:
6/8=24/х
х=32
DC=32