По условию MN=MD, следовательно, треугольник MND равнобедренный, и его высота <u>МО является срединным перпендикуляром и его медианой.</u> Если описать вокруг треугольника MND окружность, то, поскольку центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре, диаметр МК пересечет DN по его середине в точке О.
Отрезок ND - гипотенуза прямоугольного треугольника DNC, D и N лежат на окружности. О - середина гипотенузы, ⇒ ON - радиус описанной вокруг треугольников NCD и MND , а ND- диаметр этой описанной окружности. Вписанный угол DMN опирается на диаметр и равен половине центрального угла MOD, т.е. угол DMN=180º:2=90º .
В равнобедренном прямоугольном треугольнике MDN сумма острых углов при основании ND равна 90º, эти углы равны и каждый из них равен 90º:2=45º. При этом их значение не будет зависеть от того, где выбрана точка М. Главное условие - равенство МN и MD.
<u>Ответ: </u>величина <span>угла МДN=45º</span>
Оскільки трикутник правильний, висота проводиться під прямим кутом, вийде прямокутній трикутник, з катетом, який = висоті і кутом при основі 60 градусів, тому сторона цього трикутника буде рівна
а так, як, за умовою, трикутник правильний, то в нього усі сторони рівні.
радіус описаного кола =
R=
R=
S=
20 сантиметров, остальные стороны по 10 см.
Пусть вся книга - х страниц, тогда в первый день : х/3+12, зная что во второй день он прочитал : (х-(х/3+12))/4+9, составляем уравнение
х/3+12+(х-(х/3+12))/4+9=х
х/3+12+(х-х/3-12)/4+9-х=0
х/3+12+х/4-х/12-3+9-х=0
4х/12+3х/12-х/12-12х/12+12-3+9=0
-6х/12=-18
6х/12=18
х/2=18
х=36
ответ 36
пояснения : 25% это 1/4 часть, поэтому делим на 4
1/3 соответственно делим на 3