Решение задания приложено
Кут ОАС = 180-128=52- як суміжний,Кут АОС = 64- як суміжний куту 2, ПОТІМ РОЗДІЛЕНИЙ ЗА БІСЕКТРИСОЮ.Кут АСО= 180 - (52+64)= 64Тобто Кут АОС = АСО = 64Якщо кути при основі рівні то це рівнобедренний трикутник.АО=АС тому що сторони рівнобедренного трикутника рівні.<span> </span>
AD=100см, AP=HD=(AD-BC)/2=36см.
СН=√(АН*HD)=√(64*36)=48см. (по свойству высоты из прямого угла).
АС=√(АН²+HС²)=√(64²+48²)=80см. (по Пифагору).
По теореме Фалеса (так как ВР параллельна СН):
АК/КС=АР/РН или АК/КС=36/28=9/7.
АК=(9/16)*АС =(9/16)*80 =45см.
КС=(7/16)*АС =(7/16)*80 =35см.
Sin²a=1-cos²a
sina=√1-cos²a=√1-(√7/4)²=√1-7/16=√9/16=3/4