Сумма углов треугольника равна 180°. ⇒ неизвестный угол: 180-(105+35)=40°.
Углы треугольника: 105°, 35°,40°.
Так как все углы прямоугольника прямые(=90гр),то деля его в соотношении 3:6,получаем 30 и 60 гр.Соответственно:BCO=OAD=ODA=OBC=30гр,а DCO=CDO=OBA=OAB=60 гр. Значит,в треугольнике AOD углы при основании равны 30 гр, у сам угол АОD равен 120 гр. Аналогично, в треугольнике BOA углы при основании равны 60 гр, и угол ВОА равен 60 гр. Таким образом, углы между диагоналями прямоугольника равны 120 и 60 градусам.
1) Рассмотрим треугольник CHB: по теореме Пифагора: СВ^2=HB^2+CH^2
225=81+HB^2; HB=sqrt(144)=12.
2)Так как в прямоугольном треугольнике CBA проведена высота к гипотенузе, то по свойству CH^2=AH*HB, из этого следует, что 81=12*AH; AH=6,75, тогда AB=6,75+12=18,75.
3)sin(A)=CB/AB=15/18,75=0,8.
Ответ:sin(A)=0,8
<em>Треугольник АВС и треугольник СDA подобны по трём углам.
Угол А-общий, </em>
<em>угол С= углу СDA=90'. Следовательно, угол В=углу DCA. </em>