ТРУДНОВАТО ОБЪЯСНИТЬ БЕЗ ЧЕРТЕЖА. ПРОВЕДИТЕ ДИАГОНАЛЬ ИЗ ВЕРХНЕЙ ВЕРШИНЫ К НИЖНЕЙ. Слева от диагонали влево считаем все клетки по прямой до левого угла (их3)теперь вниз до нижнего угла (их 6),Значит левая сторона четырехугольника занимает половину этих клеток и равна 9см квадратным. Теперь считаем правую сторону по клеткам ,начиная от верхней вершины вправо до уровня правого угла (их4) и теперь вниз по прямой до уровня нижнего угла (их6) , т.е площадь 24см кв. а прямоугольник занимает половину,т.е 12 Итого 9+12=21 см.кв.
Самое простое: в виде снежинки. То есть все палочки имеют одну точку соприкосновения со своими концами, а их лучи расположены врозь.
∠С = ∠D = 45°, ⇒ ABCD - равнобедренная трапеция.
AD = BC = 9√2
Проведем АК⊥CD и BН⊥CD.
АВНК - прямоугольник (АК = ВН как расстояния между параллельными прямыми, АК║ВН как перпендикуляры к одной прямой), ⇒
НК = АВ = 6
ΔВНС: ∠ВНС = 90°, ∠ВСН = 45°, ⇒ ∠СВН = 45°, значит
ВН = НС
По теореме Пифагора
ВН² + НС² = ВС²
2ВН² = 162
ВН² = 81
ВН = 9
НС = ВН = 9
ΔDAК = ΔCBН по гипотенузе и острому углу, значит
DК = НC = 9
CD = DК + KН + НC = 9 + 6 + 9 = 24
Sabcd = (AB + CD)/2 · BН
Sabcd = (6 +24)/2 · 9 = 15 · 9 = 135
Ответ: угол 5=80 градусов
Пояснение: сумма 3 и 4 углов должна быть равна 180 градусов, значит, угол 3=180-20/2=100 градусов
А угол 4 тогда =180-100=80 градусов
Угол 5 равен углу 4, значит, равен 80 градусов
Площадь большого треугольника = корень (р х (р-а) х (p-b) x (p-c) ,