По формуле n-го члена геометрической прогрессии вычислим шестой член прогрессии
а)
б) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии:
13х + 9y = 17
12x + 2y = 26
Решение
2( 6х + y ) = 2•13
y = 13 - 6x
13x + 9( 13 - 6x ) = 17
13x + 117 - 54x = 17
- 41x = - 100
x = 100/41 = 2 18/41
y = 13 - 6•( 100/41 ) = 13 - ( 600/41 ) = 13 - 14 26/41 ) = - 1 26/41
Ответ ( 2 18/41 ; - 1 26/41 )
1.
2x⁴ - 32 = 2*(x⁴ - 16) = 2*((x²)² - 4²) = 2(x² -4)(x² +4) =
= 2(x² - 2²)(x² + 4) = 2(x-2)(x+2)(x²+4)
ответ е) 2(х-2)(х+2)(х² + 4)
2.
а) S= 6a² при а=4х - 5
S = 6*(4x-5)² = 6*((4x)² - 2*4x*5+5²) = 6*(16х²- 40х +25) = 96х² - 240х+150
б) V= a³ при а=4х-5
V=(4x-5)³ = (4x)³ - 3*(4x)² * 5 +3*4x*5² - 5³ = 64x³ - 240x² +300x - 125
№3.
87² - 174 * 67 + 67² = 87² - 2*87*67 + 67² = (87 - 67)² = 20² = 20*20 = 400
(38² - 17²)/ (47² - 361)= (38 -17)(38+17) / (47² - 19²) =
= (21 * 55) / [ (47 - 19)(47 + 19) ] =
= (21 * 55) / ( 28 * 66) = (3*5) /(4 * 6) =
= (1*5)/(4*2)=5/8 = 0,625
№4.
Система уравнений (по условию) :
{ x-y = 34 ⇔ {x= 34+y
{x² - y² = 408 ⇔ {(x-y)(x+y) = 408
(34+y - y) *(34+y + y) = 408
34 (34+2y) = 408
34 + 2y = 408 : 34
34 +2у = 12
2у= 34 - 12
2у= -22
у= -11
х =34 +( -11 ) = 23
Проверим:
23 - (-11) = 23 +11 = 34
23² - (-11)² = 529 - 121 = 408
Ответ: 23 и (-11) заданные числа.
1.36=1 36/100=1 9/25 (сократили на 4)
7,56=7 56/100=7 14/25 (сократили на 4)
9/9=1
5/25=1/5 (сократили на 5)
3 4/9-1 9/25+5 5/9+7 14/25=(3 4/9+5 5/9)+(7 14/25-1 9/25)=8 9/9+6 5/25=9+6 1/5=15 1/5=15,2
35% раствор Вода 10% раствор
кислоты кислоты
_____________________________________________________________
m (г) 50 Х Х+50
% кислоты 35% 0% 10%
m кислоты
в растворе(г) 0,35*50 0 0,1*(Х+50)
_____________________________________________________________
0,35*50 + 0 = 0,1*(Х+50)
17,5 = 0,1*(Х+50)
0,1Х + 5 = 17,5
0,1Х = 17,5 - 5
0,1Х = 12,5
Х = 125
Ответ: нужно добавить 125 граммов воды.