Y=x³-8x²+16x
y'=3x² -16x +16
3x² - 16x +16=0
D=(-16)² - 4*3*16 =256 - 192= 64=8²
x₁=⁽¹⁶⁻⁸⁾/₆=⁸/₆=⁴/₃= 1 ¹/₃∉[2.5; 13]
x₂=⁽¹⁶⁺⁸⁾/₆=²⁴/₆=4∈[2.5; 13]
При х=2,5
y=(2.5)³ - 8*(2.5)² + 16*2.5=15.625-50+40=5.625
При x=4
y=4³-8*4²+16*4=64-128+64=0 - наименьшее значение
При х=13
y=13³ - 8*13²+16*13=13(13² -8*13+16)=13*(169-104+16)=13*81=1053
Ответ: 0.
X=p/2-y
Sinx=sin(p/2-y)=cosy
cosy-siny=sqrt(2) умножаем в квадрат
1-2sinacosa=2
-sin2a=1
Sin2a=-1
2a=-p/2+2pk k€Z
a=-p/4+pk k€Z
1) 6 - 3x > 8 - X
3x - X < 6 - 8
2x < - 2
X < - 1
Ответ ( - бесконечность ; - 1 )
2) 8 - 5( Х + 2 ) < 4( 1 - Х )
8 - 5х - 10 < 4 - 4х
- 2 - 5х < 4 - 4х
5х - 4х > - 2 - 4
Х > - 6
Ответ ( - 6 ; + бесконечность )
3) - 6 < 5х - 1 < 5
- 6 + 1 < 5х < 5 + 1
- 5 < 5х < 6
- 1 < Х < 1,2
Ответ ( - 1 ; 1,2 )