Имеем четыре последовательных натуральных числа:
n-1; n; n+1; n+2
Составим уравнение по условию задачи, получим:
n² - (n-1)² + (n+2)² - (n+1)² = 22
Преобразуем по формуле разности квадратов двух выражений:
((n-(n-1))(n+n-1)+((n+2-(n+1))(n+2+n+1)=22
Перемножим:
1(2n-1)+1(2n+3)=22
Раскроем скобки:
2n-1+2n+3=22
4n=20
n=5
Ответ: 4, 5, 6, 7.
1. <span>a^2 + 8ab + 16b^2 - 1 =
(а + 4b)^2 - 1 =
(</span>а + 4b - 1) * (а + 4b+1)
2. <span>ax^6 - 3x^6 - ax^3 + 3x^3 =
</span>
x^3 * (ax^3 - 3x^3 - a + 3) =
x^3 * (x^3 * (a - 3) - (a - 3)) =
x^3 * (x^3 - 1) * (a - 3)
<span>3. 25 -m^2 - 12mn - 36n^2 =
25 - (36n^2 + 12mn + m^2) =
5^2 - (6n + m)^2 =
(5 - 6n - m) * (5 + 6n +m)</span>
1.25*3=75(Узнаем общее количество учеников).
2.75-25=50(Узнаем сколько не сдавали физику).