Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда ее скорость по течению (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. На весь путь было потрачено 25/(х+3) +3/(х-3) или 2 часа. Составим и решим уравнение:
25/(х+3) +3/(х-3)=2 |*(x-3)(x+3)
25(x-3)+3(x+3)=2(x-3)(x+3)
25x-75+3x+9=2x^2-18
2x^2-28x-18+66=0 |:2
x^2-14x+24=0
по теореме Виета:
х1=12 х2=2 (не подходит, так как против течения скорость получается 2-3=-1<0)
Ответ: скорость лодки в стоячей воде 12 километров в час.
<span>Все рациональные числа интервала выстраиваете в последовательность rn (n=1,2,...) следующим образом: сначала все правильные несократимые дроби со знаменателем 2 (будет одна такая дробь), потом дроби такого же типа со знаменателем 3 в порядке возрастания дробей (будет 1/3, 2/3) потом со знаменателем 4 (1/4, 3/4) и так далее со все большими и большими знаменателями. Все рациональные числа интервала окажутся в этой последовательности. Потом устанавливаете такое соответствие чисел отрезка числам интервала: 0 соответствует r1, 1 соответствует r2, ri соответствует r(i+2) для i=1,2,...
</span>
А)3х=7 б)х=0 в)-8х=10 г)4х=-15
х=2,3 -х=1,25 х=-3,75
25cos2a=25(2cos^(2)a-1)=50cos^(2)a-25=50*0,49-25=24,5-25=-0,5
<span>х-2=-3х
х + 3х = 2
4х = 2
х = 2 : 4
х = 0,5
Проверка
0,5 - 2 = -3 * 0,5
- 1,5 = - 1,5 - верное равенство
Ответ: х = 0,5
</span>