Вот, держи, тут вроде все ясно и понятно, если что, обращайся.
Обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной теоремы, а заключением — условие.
например:
теорема:
у равнобедренного треугольника углы при основании равны
обратная:
если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный
теорема:
в треугольнике против большей стороны лежит больший угол
обратная:
в треугольнике против большего угла лежит большая сторона
теорема:
прямоугольник <span>-</span> параллелограмм, у которого равны диагонали.
обратная:
параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.
Пусть дана трапеция АВСД
ВС и АД - основания
ВС=12, АД=18,
АВ=4√2
∠В=135°
<span>Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны,
равна 180 ° </span>⇒
∠А+∠В=180°
∠А=180-135°=45°
проведем высоту ВЕ
ΔАВЕ - прямоугольный
∠А=45, ∠АЕВ=90 ⇒ ∠ЕВА=180-90-45=45°
⇒АЕ=ВЕ
пусть АЕ=ВЕ=х
по теореме Пифагора:
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²=16
х=4
S(трапеции)=[(ВС+АД)/2]*ВЕ=((12+18)/2)*4=60
Развернутый угол =180°
⇒∠A=180°-130°=50°
т.к. AB=AC , значит ∠B=∠C⇒ по т. о сумме ∠ Δ= ∠A+∠B+∠C=180°⇒
∠B=∠C=180-50=130÷2=65°
∠A=50° ∠B=65° ∠C=65°
Так как ∠1=∠2 накрест лежащие, то прямые c и d параллельные ⇒ ∠3+∠4=180° ⇒ ∠4=180-75=105°