Ответ:
Pabcd= 6(1 + √3) см
Объяснение:
ΔABC: ∠АВС = 90°, ∠ВАС = 60°, ⇒ ∠АСВ = 30°,
тогда АВ = 1/2 АС = 3 см по свойству катета, лежащего против угла в 30.
Из этого же треугольника по теореме Пифагора:
ВС² = АС² - АВ² = 36 - 9 = 27
ВС = √27 = 3√3 см
Pabcd = (AB + BC) · 2
Pabcd = (3 + 3√3) · 2 = 6(1 + √3) см
2) т.к. DM-биссектриса уголMDN=74:2=37. Треугольник DNM- равнобедренный т.к. DN=MN=>уголMDN=NMD=37(в равнобедренном треуг. углы при основании равны), уголDNM=180-37-37=106.
3)т.к.а||b угол ACB=углу3. Пусть x угол 3, a (4х) угол 4. По условию сумма смежных углов равна 180 градусов. Составляю и решаю уравнение:
x+4x=180, 5x=180, x=180:5, x=36( угол 3)
угол4=36•4=144
M=(16+24)/2=20
cos45°=8/ab
v2/2=8/ab
ab=8v2
h^2=128-64
h^2=64
h=8
S=mh=20×8=160