n € Z
____________________________
Воспользовались формулой:
— тангенс разности
ОТВЕТ: х = π/3 + πn, n € Z
Первый способ
Как ни странно, но это решается и методом подбора.
Сумма 2, произведение 15 - это явно дает нам понять, что числа 5 и -3
(5;-3),(-3;5)
Второй способ
Выразим х с первого уравнения:
х=2-у
Подставим во второе
2у-у^2=-15
у^2-2у-15= 0
По теореме Виета у=-3 или у=5
х=5 или х=-3
Конечный ответ (5;-3),(-3;5)
Решим первое
вынесем х за скобки
х(х-3)>0
нули 0 и 3. больше нуля на промежутках от минус бесконечности до 0 не включая и от 3 не включая до +бесконечности. учитывая второе ответ (3;+бесконечность)
<span>Применяем способы разложения на множители. Сначала выносим общий множитель х, потом по формуле разности квадратов a²-b²=(a-b)(a+b)
а) 25х – х³=х·(25-х²)=х·(5-х)·(5+х)
б) 2х² – 20х + 50=2(x²-10x+25)=2(x-5)²
Сначала выносим за скобку 2, далее по формуле
(a-b)²=a²-2ab+b²
3. Найдите значение выражения а² – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
6²-4·(-11)·(-10)=36-440=-404
4. Упростите выражение: (с² – b)² – (с² + 1)² + 2bс²=с⁴-2с²b+b²-(c⁴+2c²+1)+2bc²=</span><span>с⁴-2с²b+b²-c⁴-2c²-1+2bc²=b²-2c²-1
5. Докажите тождество: (а + b)² – (а – b)² = 4аb</span>
(а + b)² – (а – b)² = a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)=<span>a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=</span>4ab
4ab=4ab