1) E=mgh;
m=E/gh
2) 3x⁶
При возведении степень в степень, степени перемножаются
А) 18a^2-2=2(9a²-1)=2(3a-1)(3a+1)
б) 2ax^3-16ay^3=2a(x³-8y³)=2a(x-2y)(x²+2xy+4y²)
в) 4a^4y-8a^2by+4b^2y=4(a⁴y-2a²by+b²y)=
4(a⁴y-a²by-a²by+b²y)=4((a⁴y-a²by)+(b²y-a²by))=
4((a²y(a²-b)+by(b-a²))=4((a²y(a²-b)-by(a²-b))=
4(a²-b)(a²y-by)=4y(a²-b)(a²-b)=4y(a²-b)²
г) 9m^2-6m-10p-25p^2=(9m²-25p²)-(6m+10p)=
(3m-5p)(3m+5p)-2(3m+5p)=(3m+5p)(3m-5p-2)
д) 9x^2+9ax^2-y^2+ay^2+6axy=
(9x²-y²)+(9ax²+6axy+ay²)=(3x-y)(3x+y)+a(9x²+6xy+y²)=(3x-y)(3x+y)+a(3x+y)²=
(3x+y)(3x-y+a(3x+y))=(3x+y)(3x-y+3ax+ay)
F'(x)=3x²-4x+1
3x²-4x+1=0 D=4 √D=2 x1=1/6[4+2]=1 x2=1/6[4-2]=1/3
3x²-4x+1=3(x-1/3)(x-1)
-----------1/3-------1--------
+ - +
убывает x∈(1/3;1)
возрастает x∈(-∞;1/3)∪(1;∞)
Решение
-2a-2b+c=0 умножим на 7
7a+7b+c=0 умножим на 2
- 14a - 14b + 7c = 0
14a + 14b + 2c = 0
сложим уравнения
9с = 0
с = 0
подставляем во 2 уравнение
7a + 7b = 0
7a = - 7b
a = - b
Из первого уравнения выразим a:
-2a-2b+c=0
- 2a = 2b - c
a = 0,5c - b
Решить систему уравнений:
-3a+b+c=0
3a+b+c=0
складываем уравнения
2b = - 2c
b = - c
Выразим a из уравнения
-3a+b+c=0
- 3a = - (b + c)
a = (b + c)/3